"Buscando ángulos": Secuencia Didáctica Nº 4: Sistema Sexagesimal de ángulos

Sistema sexagesimal de ángulos

En esta secuencia, los estudiantes se pondrán en contacto con el sistema sexagesimal. En las actividades trabajarán con las equivalencias entre de ángulos, minutos y segundos.

Tema: Sistema sexagesimal de ángulos y operaciones.

Nivel: Secundario, ciclo básico

· Realicen productos y divisiones por un número natural

· Estimen valores de ángulos.

· Utilicen la calculadora para verificar la validez de las estimaciones.

Objetivos pedagógicos

Actividad 1

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional en el cual se emplea como base al número sesenta. En la actualidad se utiliza para medir tiempos y grados.

1) Ingresen a los siguientes links para saber donde se originó este sistema y cómo es utilizado en la actualidad:

Sistema sexagesimal

Medir el tiempo y los ángulos. el sistema sexagesimal

2) Investiguen en Internet o en otros medios qué otros sistemas de medición se utilizan para medir ángulos.

3) Expresen en segundos las siguientes medidas de ángulos:

45º

90º

180º

360º

125º 19´04”

15º

4) Visiten el siguiente link en el cual se explica cómo se opera con ángulos utilizando el sistema sexagesimal.

5) Planteen una operación de suma, una de resta, una de multiplicación y otra de división que involucren ángulos medidos mediante el sistema sexagesimal y resuélvanlas.

Actividad 2

1) Realicen las siguientes operaciones entre ángulos:

125° 02´ 46” + 5° 52´ 16” =

139° 35’ + 207° 12’” =

326° 45´ 6” - 164° 32’ 19” =

72° 04´ + 15° 27´ 54” =

3 . 15° 28´ 54” =

44° 28´ 54” : 3 =

17º : 2 =

a) Verificar las operaciones realizadas utilizando una calculadora científica.

Uso de la calculadora científica en el sistema sexagesimal

La calculadora tiene tres sistemas o modos de medidas angulares:

Para trabajar en el sistema sexagesimal, deberán colocarla en el modo DEG. Consulten con su docente para verificar que la calculadora este en este en ese modo.

La tecla para colocar grados, minutos y segundos sexagesimales es: º ' "

Por ejemplo para ingresar el siguiente valor 26°35´16” deben escribir :

26 º ' " 35 º ' " 16 º ' "

Uso de la calculadora científica Khi3

· Abran la calculadora Khi3 que está instalada en sus equipos portátiles.

· Bajo el visor hay un tecla con el siguiente símbolo:

· Hagan clic ahí para tener más opciones de uso.

· Bajo los números aparecen las siguientes opciones: lista 1, lista 2, lista 3 y lista 4. Hagan clic en lista 3. En la parte inferior derecha de la pantalla aparece una operación con horas minutos y segundos (recordar que el tiempo también lo medimos con el sistema sexagesimal).

· Ahora realicen los cálculos que se les pidieron y completen con los números que correspondan.

· Si desean realizar una resta presionen sobre el cuadrado que contiene la suma, y aparecerá la opción de la resta.

2) Un telescopio está apuntando hacia una estrella con un ángulo de elevación de 17º 18´ 42”. Si ese ángulo se cuadriplica, ¿cuál será el nuevo ángulo de elevación?

3) ¿Cuánto mide un ángulo cuya amplitud vale 1/4 de un ángulo recto?

4) Un cocinero necesita cortar una pizza grande en 16 porciones exactamente iguales. ;¿y si la cortamos en 8 porciones exactamente iguales ? Explicar cómo debería hacer el cocinero para cortar cada porción y calcular el ángulo de las mismas.

5) Completar la siguiente tabla realizando las operaciones indicadas. Verifiquen los resultados con las calculadoras científicas instaladas en los equipos portátiles.

a	b	b + a	2.a - b	2.(a +b )
20° 10´ 42”	30° 51’
	80° 10’	170° 06’ 15”

Actividad de cierre

Una aplicación interesante del uso del sistema sexagesimal de medición de ángulos, es la localización geográfica de un lugar en la superficie de la Tierra.

1) Visiten el siguiente link para comprender cómo se aplica el sistema sexagesimal.

a) Luego, redacten un resumen de lo analizado explicando cómo se utiliza este sistema para localizar un país, una isla o una montaña en el mundo.

b) Utilizando el sistema sexagesimal, den la ubicación geográfica de tres capitales de provincias argentinas, indicando su latitud y longitud.

2) Investiguen en Internet o en otras fuentes otras aplicaciones del sistema sexagesimal. Discutan lo investigado junto a los demás compañeros y el docente.