Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante
En las siguientes actividades analizaremos las
relaciones y propiedades que hay entre los pares de ángulos que se forman entre
dos rectas paralelas cortadas por una transversal. El objetivo es estudiar la
relación que hay entre los diferentes pares de ángulos según su ubicación.
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Tema: Ángulos
determinados por dos rectas paralelas y un recta secante.
Nivel: Secundario, ciclo básico.
Propósitos generales
·
Promover el uso de los equipos portátiles en el
proceso de enseñanza y aprendizaje.
·
Promover el trabajo en red y colaborativo, la
discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la
propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y
facilitador del trabajo.
·
Estimular la búsqueda y selección crítica de
información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el
procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En la
siguiente secuencia analizaremos las relaciones que hay entre los pares de
ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal,
y sus propiedades.
Objetivo de las actividades
Que los
alumnos:
·
Reconozcan los ángulos según su ubicación entre
paralelas cortadas por una transversal.
·
Estudien la relación que hay entre los diferentes
pares de ángulos según su ubicación.
·
Calculen la amplitud de los ángulos determinados
por dos rectas paralelas y una transversal
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
1)
Visiten los siguientes links para conocer las relaciones que existen entre los
pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
recta secante, y sus propiedades.
2) A
partir de lo leído en los links anteriores, realicen la actividad que se
presenta a continuación. Para ello utilicen el programa Geogebra instalado en
sus equipos portátiles.
a)
Dibujen una recta (utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos);
luego dibujen una recta, que sea paralela a la anterior (utilicen la opción de
rectas paralelas) y por ultimo otra recta que corte a las dos anteriores
(utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos).
b)
Indiquen, en la figura anterior, los ángulos que se piden a continuación:
-un par
de ángulos alternos internos;
-un par
de ángulos alternos externos;
-un par
de ángulos correspondientes;
-un par
de ángulos conjugados internos;
-un par
de ángulos conjugados externos;
c)
Comparen los pares de ángulos anteriores, indicando en qué casos son iguales y
en qué casos son distintos. Para los que son distintos, hallen la relación que
hay entre ellos.
d) Con
sus palabras, redacten una conclusión en la que expliquen las relaciones y
propiedades que existen entre los pares de ángulos que se forman cuando dos
rectas paralelas son cortadas por otra recta secante.
Actividad 2
1) Hallen
el valor de los ángulos que se especifican en cada figura:
2) Entre
todos discutan:
a) ¿Qué
resultado se obtiene si se suman los ángulos interiores del triángulo que se
forma en la segunda figura? ¿Se puede afirmar que la suma de los ángulos
interiores de un triángulo es la misma para cualquier triángulo?
b) ¿Cómo
podrían aplicar alguna de las propiedades de los ángulos entre paralelas
(analizadas anteriormente) para demostrar esta propiedad?
Actividad
de cierre
1) Hallen
el valor de cada ángulo interior en cada una de las siguientes figuras y
justifiquen su respuesta:
2) A
partir de lo visto en el ítem anterior, discutan con sus compañeros y el
docente:
a) ¿Cuál
es la suma de los ángulos interiores de esos cuadriláteros?
b) ¿Cuál
es la suma de los ángulos interiores del rombo?
Justifiquen
sus respuestas utilizando los conceptos vistos en esta unidad.
Enlaces
de interés y utilidad para el trabajo
Webgrafía
recomendada
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